|
|
@ -147,7 +147,7 @@ $$ |
|
|
|
\lambda = \pm \sqrt{\frac{E_n}{k}}i |
|
|
|
\lambda = \pm \sqrt{\frac{E_n}{k}}i |
|
|
|
$$ |
|
|
|
$$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Då rötterna för den karakteristiska ekvationen är complexa ($\in \mathbb{C}$) får vi den \emph{allmäna lösningen}: |
|
|
|
Då rötterna för den karakteristiska ekvationen är komplexa ($\in \mathbb{C}$) får vi den \emph{allmäna lösningen}: |
|
|
|
$$ |
|
|
|
$$ |
|
|
|
\psi_n(x) = e^{ax}\left(C \cos bx + D \sin bx\right) \quad | \quad C,D \in \mathbb{R}, \quad \lambda = a + bi |
|
|
|
\psi_n(x) = e^{ax}\left(C \cos bx + D \sin bx\right) \quad | \quad C,D \in \mathbb{R}, \quad \lambda = a + bi |
|
|
|
$$ |
|
|
|
$$ |
|
|
|